Question

一质点从静止开始，先以加速度a₁作一段时间的匀加速运动，紧接着以加速度a₂作匀减速运动到静止，质点运动的总时间为t，则运动的总位移

a1a2t2

2(a1+a2)

．

Answer 1

分析：根据速度时间公式求出总时间的表达式，根据匀变速直线运动的平均速度的推论求出总位移的表达式，联立解得质点的总位移大小．

解答：解：设运动过程中最大速度为v_m，
则总时间为 t=

vm

a1

+

vm

a2

 ①
则总位移为 x=

vm

2

t1+

vm

2

t2=

vm

2

t  ②
联立①②两式解得 x=

a1a2t2

2(a1+a2)

．
故答案为：

a1a2t2

2(a1+a2)

．

点评：解决本题的关键抓住两个过程之间的联系，并能灵活运用匀变速直线运动的运动学公式．