【题目】在竖直平面内存在如图所示的绝缘轨道，一质量为m=0.4kg、带电量为q=+0.4C的小滑块(可视为质点)在外力作用下压缩至离B点0.05m，此时弹性势能
=17.25J，弹簧一端固定在底端，与小滑块不相连，弹簧原长为2.05m，轨道与滑块间的动摩擦因数
。某时刻撤去外力，经过一段时间弹簧恢复至原长，再经过1.8s，同时施加电场和磁场，电场平行于纸面，且垂直x轴向上，场强E=10N/C；磁场方向垂直于纸面，且仅存在于第二、三象限内，最终滑块到达N(6m，0)点，方向与水平方向成30斜向下。(答案可用π表示，
)
（1）求弹簧完全恢复瞬间，小滑块的速度；
（2）求弹簧原长恢复后1.8s时小滑块所在的位置；
（3）求小滑块在磁场中的运动的时间。
【答案】（1）7.5m/s （2）小滑块此时刚好到达坐标原点（3）
s
【解析】试题分析：（1）如图所示，弹簧释放到恢复原长经过位移s到达D点，根据能量关系，有：
（2分）
其中
解得：
=7.5m/s （1分）
（2）此后小滑块沿斜面向上做减速运动，由牛顿第二定律得：
（2分）
解得小滑块的加速度大小为：
=7.5
（1分）
设小滑块运动到E点的速度为0，上升的位移为
，则运动时间为：
=
（1分）
上升的位移为：=
=3.75m （1分）
接着小滑块沿斜面下滑，运动时间为：
=（1.8－1）s=0.8s
由牛顿第二定律有：
（1分）
解得：
=2.5（1分）
则下滑的位移为：
=
（1分）
由图中几何关系知：BD+=BO+（1分）
即小滑块此时刚好到达坐标原点． （1分）
（3）施加电场和磁场后，由题中数据知：
即小滑块只受洛伦兹力作用，做圆周运动到P（0，
m）点，然后做匀速直线运动运动到N（6m，0）．
小滑块进入磁场的速度为：
=2m/s
洛伦兹力提供向心力：
（2分）
由图中几何关系知小滑块做圆周运动的半径为：r=2m （2分）
解得：
=1T （1分）
运动周期为：
在磁场中运动的时间为：
=
=s （1分）
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【题目】如图所示，匀强磁场B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，ab＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动．从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
(1)线圈中感应电动势的大小．
(2)由t＝0至t＝
过程中的平均电动势值．
(3）该交变电流的电动势有效值是多少？
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【题目】一个质量为20kg的物体在水平地面上向东滑动，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，运动的物体同时又受到20N向西的水平拉力作用，若g取10 m/s2，则物体受到的合外力为
A. 大小为60N，方向向西 B. 大小为60N，方向向东
C. 大小为20N，方向向西 D. 大小为20N，方向向东
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【题目】一个力分解为两个分力，下列情况中，说法中正确的是（ ）
A. 一个2N的力可分解为7N和4N的两个分力
B. 一个2N的力可分解为9N和9N的两个分力
C. 一个6N的力可分解为4N和12N的两个分力
D. 一个8N的力可分解为4N和3N的两个分力
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【题目】某弹簧受到20N拉力时长为14cm, 受到5N压力时长为9cm。弹簧的劲度系数为
A. 1N/cm B. 3N/cm C. 500N/m D. 5N/m
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【题目】现有甲、乙两根钢棒，当把甲的一端靠近乙的中部时，没有力的作用，而把乙的一端靠近甲的中部时，二者相互吸引，则( )
A．甲有磁性，乙无磁性 B．甲无磁性，乙有磁性
C．甲、乙均无磁性 D．甲、乙均有磁性
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【题目】一列沿x轴正方向传播的简谐横波t时刻的波形图象如图所示，已知该波的周期为T，a、b、c、d 为沿波传播方向上的四个质点。则下列说法中正确的是
A. 在t+2T时，质点d的速度为零
B. 从t到t+3T的时间间隔内，质点c通过的路程为24cm
C. t时刻后，质点a比质点b先回到平衡位置
D. 从t时刻起，在一个周期的时间内，a、b、c、d四个质点沿x轴通过的路程均为一个波长
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【题目】“娱乐风洞”是一种惊险的娱乐项目，在竖直的圆筒内，在底部竖直向上的风可把游客“吹起来，让人体验太空漂浮的感觉（如图甲）．假设风洞内各位置的风速均相同且保持不变，已知人体所受风力的大小与正对风的面积成正比，水平横躺时受风面积最大，站立时受风面积最小、为最大值的1/8；当人体与竖直方向成一倾角、受风面积是最大值的1/2时，人恰好可静止或匀速漂移．在某次表演中，质量为m的表演者保持站立身姿从距底部高为H的A点由静止开始下落；经过B点时，立即调整身姿为水平横躺并保持；到达底部的C点时速度恰好减为零．则在从A到C的过程中，下落说法正确的是（ ）
A. 表演者加速度的最大值是
g
B. B点的高度是
H
C. 从A到B，表演者克服风力做的功是从B到C克服风力做功的
D. 若保持水平横躺，表演者从C返回到A时风力的瞬时功率为
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【题目】如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动.现使小球在一个更高的水平面 上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是( )
A. 细线所受的拉力变小
B. 小球P运动的角速度变大
C. Q受到桌面的静摩擦力变小
D. Q受到桌面的支持力变大
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