如下图所示.在光滑的水平地面上.质量为M=3.0kg的长木板A的左端.叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B.处于静止状态.小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30. 在木板A的左端正上方.用长为R=0.80m不可伸长的轻绳将质量为m的小球C悬于固定点O. 现将小球C拉至上方与水平方向成θ=300角的位置.由静止释放. 在将绳拉直的瞬间.小球C沿绳� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如下图所示，在光滑的水平地面上，质量为M=3.0kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点），处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30. 在木板A的左端正上方，用长为R=0.80m不可伸长的轻绳将质量为m的小球C悬于固定点O. 现将小球C拉至上方与水平方向成θ=30⁰角的位置，由静止释放. 在将绳拉直的瞬间，小球C沿绳方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变. 此后，小球C与B恰好发生正碰且无机械能损失. 空气阻力不计，

取g=10m/s²。

求：

（1）小球运动到最低点时对细线的拉力

（2）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出木板？

（1）静止释放后小球做自由落体运动到B点，绳被拉紧后再绕O点向下做圆周运动，小球下落的高度为R而将绳拉直，由机械能守恒定律得：

小球下落到B点时沿圆周方向的速度为：

小球由B点运动到最低点C点过程中机械能守恒则：

小球在最低点时，由牛顿运动定律得：

联立解得：N

（2）小球与B碰撞过程中遵守动量和机械能两个守恒，则

解得： v₁=0，v₂=v_C=，碰撞后小球与B交换速度

B在木板A上滑动，系统动量守恒，设B滑到木板A最右端时速度为v，则

B在木板A上滑动的过程中，系统减小的机械能转化为热能，由能量守恒定律得

联立解得

代入数据解得m

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