Question

【题目】一滑雪者质量75kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡的倾角为30°，在5s的时间内下滑60m，g取10m/s2 ． 求：
（1）滑雪者的加速度；
（2）滑雪者5s时的速度；
（3）滑雪者受到的阻力．

Answer 1

【答案】
（1）解：设滑雪的人下滑的加速度大小为a，根据运动学公式s=v0t+ at2

得：a=

代入数据得：a=4m/s2

答：滑雪人下滑加速度的大小为4m/s2；

（2）解：5s末的速度：v=v0+at=2+4×5=22m/s

答：滑雪者5s时的速度是22m/s；

（3）解：设滑雪板及人受到的阻力为f，沿斜面方向由牛顿第二定律得：

mgsinθ﹣f=ma

即：f=mg sinθ﹣ma．

解得：f=75N

答：滑雪板及人受到的阻力的大小为75N．

【解析】（1）与运动学位移和加速度之间的关系，列方程求解人的加速度。
（2）根据匀变速直线运动速度和时间之间的关系，列方程求解即可。
（3）利用牛顿第二运动定律结合加速度，列方程求解，摩擦力大小。
【考点精析】掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系是解答本题的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．