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    (16分)如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径R＝15m的四分之一圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央，一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍，试求：

    ⑴高度H的大小；
    ⑵讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由；
    ⑶小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小和方向。
    ⑴H＝10m；⑵能到达O点；⑶v＝17.3m/s，方向与水平方向成夹角θ＝arctan

    试题分析：⑴设小球通过D点时的速度为vD，此时轨道对小球的弹力提供了小球做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有：＝        ①
    小球从P点运动至D点的过程中，根据动能定理有：mg(H＋)＝－0         ②
    由①②式联立解得：H＝＝10m           ③
    ⑵设小球能沿圆轨道运动至O点，速度为v0，根据动能定理有：mgH＝－0          ④
    由③④式联立解得：v0＝＝m/s            ⑤
    假设小球恰好通过圆轨道最高点O的速度为vC，根据牛顿第二定律有：mg＝   
    解得：vC＝＝m/s＜m/s，所以，小球能够到达BDO轨道的O点
    ⑶小球通过O点后做平抛运动，设经过时间t落到AB圆弧轨道上，根据平抛运动规律可知，小球在水平方向通过的位移为：x＝v0t         ⑥
    在竖直方向通过的位移为：y＝          ⑦
    显然x、y满足圆轨迹方程：x2＋y2＝R2            ⑧
    由⑤⑥⑦⑧式联立，并代入数据解得：t＝1s 
    所以小球再次落到轨道上的速度大小为：v＝＝m/s＝17.3m/s
    方向与水平方向间的夹角为：θ＝arctan＝arctan
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如右图所示，两个半径不同内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一高度上的A、B两点由静止自由滑下，通过最低点时，下列说法正确的是（   ）

    A．小球对轨道底端的压力是相同的
    B．小球对轨道底端的压力是不同的，半径小的压力大
    C．通过最低点的速度不同，半径大的速度大
    D．通过最低点时向心加速度是相同的

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （16分）如图所示，一束电子从x轴上的A点以平行于y轴的方向射入第一象限区域，射入的速度为v0，电子质量为m，电荷量为e．为了使电子束通过y轴上的B点，可在第一象限的某区域加一个沿x轴正方向的匀强电场，此电场的电场强度为E，电场区域沿x轴方向为无限长，沿y轴方向的宽度为s，且已知OA=L，OB=2s，求该电场的下边界与B点的距离．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在威尔逊云雾室中，有垂直纸面向里的匀强磁场。图中曲线ab，是一个垂直于磁场方向射入的带电粒子的径迹。由于它在行进中使周围气体电离，其能量越来越小，电量保持不变，由此可知(　      )
    A．粒子带正电，由b向a运动
    B．粒子带负电，由b向a运动
    C．粒子带正电，由a向b运动
    D．粒子带负电，由a向b运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    传送带用于传送工件可以提高工作效率．如图所示，传送带长度是，以恒定的速度v运送质量为m的工件，工件从最低点A无初速度地放到传送带上，到达最高点B前有一段匀速的过程．工件与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平方向夹角为θ，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，整条传送带满载时恰好能传送n个工件.重力加速度为g，则下列说法正确的是(   )
    A．在传送带上摩擦力对每个工件做的功为
    B．在传送带上摩擦力对每个工件做的功为
    C．每个工件与传送带之间由摩擦产生的热量为
    D．传送带满载工件比空载时增加的功率为P=mgv(μcosθ+nsinθ-sinθ)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一竖直平面内光滑圆形轨道半径为R，小球以速度v0经过最低点B沿轨道上滑，并恰能通过轨道最高点A。以下说法正确的是(    )

    A．v0应等于，小球到A点时速度为零
    B．v0应等于，小球到A点时速度和加速度都不为零
    C．小球在B点时加速度最大，在A点时加速度最小
    D．小球从B点到A点，其速度的增量为(1＋)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．

    求：(1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．
    (2）球B转到最低点时，球B的速度是多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，两边倾角均为θ的绝缘光滑导轨置于垂直纸面向里的匀强磁场中，两个带等量负电荷的相同的小球A、C同时从顶端由静止释放，则下列说法中正确的是（  ）

    A．两小球沿斜面下滑阶段的加速度大小相等
    B．两小球沿斜面下滑阶段的每个时刻速度大小相等
    C．经过一段时间后，A小球可能离开导轨
    D．经过一段时间后，C小球可能离开导轨

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）如图所示，水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。传送带的运行速度v0=4.0m/s，将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端。已知传送带长度L= 4.0 m，离地高度h=0.4 m，“9”字全髙H= 0.6 m，“9”字上半部分3/4圆弧的半径R=0.1m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10 m/s2，试求：

    (1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；
    (2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力；
    (3)滑块从D点抛出后的水平射程。

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