Question

3．质量为1×10^-25kg、电量为1×10^-16C的带电粒子以2×10⁶m/s速度从水平放置的平行金属板中央沿水平方向飞入板间．已知板长L=10cm，间距d=2cm，当两板间电压在U≤160V范围内时，此带电粒子能从板间飞出．

Answer 1

分析 带电粒子在电场中偏转做类平抛运动，根据平抛运动的基本规律求出转位移的表达式，带电微粒竖直向上或向下位移 x小于等于 $\frac{1}{2}$d才能从板间飞出，根据偏转位移的表达式即可求解．

解答 解：带电粒子竖直方向的位移小于等于$\frac{1}{2}$d才能从板间飞出，设板间电压为U，场强E=$\frac{U}{d}$，
所以电场力F=qE=q$\frac{U}{d}$，
根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{F}{m}=\frac{qU}{md}$
竖直方向的位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{qU}{md}×（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$
则有：$\frac{1}{2}×\frac{qU}{md}×{（\frac{L}{{v}_{0}}）}^{2}≤\frac{1}{2}d$
解得：U$≤\frac{m{d}^{2}{v}_{0}^{2}}{q{L}^{2}}$
代入数据得：U≤160V
故答案为：U≤160

点评 该题主要考查了偏转位移的求解方法，要注意带电微粒竖直向上或向下位移x小于等于$\frac{1}{2}$d才能从板间飞出，难度适中．