Question

如图所示，光滑的直角细杆AOB固定在竖直平面内，OA杆水平，OB杆竖直。有两个质量相等均为0.3 kg的小球a与b分别穿在OA、OB杆上，两球用一轻绳连接，轻绳长L＝25 cm。两球在水平拉力F作用下目前处于静止状态，绳与OB杆的夹角q＝53°（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6），求：

（1）此时细绳对小球b的拉力大小，水平拉力F的大小；

（2）现突然撤去拉力F，两球从静止开始运动，设OB杆足够长，运动过程中细绳始终绷紧，则当q＝37°时，小球b的速度大小。

Answer 1

（1）以小球b为研究对象，设绳子拉力为T，由小球b受力平衡得

T＝m_bg/cos53°＝5N                                           （2分）

对小球a和小球b整体考虑，拉力F等于OB杆对b球的弹力      （1分）

所以         F＝m_bg tan53°＝4N                               （2分）

（2）对小球a和b整体用机械能守恒定律，有

m_bg（L cos37°－L cos53°）＝ m_bv_b²＋ m_av_a²                   （3分）

同时，小球a和b的速度满足

v_bcos37°＝v_a sin37°                                             （2分）

两式联立，解得

 v_b＝0.6m/s                                                    （2分）