Question

如图所示，U型框的两平行导轨与水平面成θ角，一个横截面为矩形的金属棒ab静止在导轨上．从某时刻起，添加一个方向垂直于导轨平面向下，且磁感应强度从零开始均匀增大的匀强磁场，直到金属棒刚要开始在导轨上滑动为止．在这一过程中，金属棒ab所受的摩擦力大小将（　　）

A．一直增大

B．一直减小

C．一直不变

D．先减小后增大

Answer 1

分析：由楞次定律判断出感应电流的方向，由左手定则判断出安培力方向，根据法拉第电磁感应定律与安培定则求出感应电流，由安培力公式求出安培力，然后应用平衡条件求出摩擦力大小，判断摩擦力大小如何变化．

解答：解：磁感应强度均匀增大，不妨设B=kt，k是比例常数，
金属棒与U型框组成闭合回路的面积为S，电路总电阻为R，
由楞次定律可知，通过ab的感应电流从a流向b，
由左手定则可知，ab受到的安培力平行于斜面向上；
由法拉第电磁感应定律得：E=

△Φ

△t

=

S△B

△t

=kS，
感应电流I=

E

R

=

kS

R

，金属棒受到的安培力：F=BIL=

k2SLt

R

，
由于k、S、L、R都是定值，则安培力F随时间增大，
开始时安培力较小，当F＜mgsinθ时，摩擦力f平行于斜面向上，
对金属棒，由平衡条件可得：f+F=mgsinθ，f=mgsinθ-F，由于F不断增大，则摩擦力f逐渐减小；
当安培力F＞mgsinθ时，摩擦力f平行于斜面向下，
由平衡条件得：mgsinθ+f=F，f=F-mgsinθ，F逐渐增大，摩擦力f逐渐增大；
综上所述可知，在整个过程中，摩擦力先减小后增大，故D正确；
故选：D．

点评：本题考查了判断安培力的变化，对金属棒正确受力分析、应用平衡条件即可正确解题；由于磁场不断增大，安培力是变力，因此导致摩擦力不断变化，解题时要注意摩擦力方向的变化．