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    质量不计的直角形支架两端分别连接质量为 m和2m的小球A和B，支架的两直角边长度分别为2l和l,支架B可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如右图所示,开始时OA边处于水平位置,由静止释放,则(    )

    A.A球的最大速度为

    B.A球速度最大时,两小球的总重力势能最小

    C.A球速度最大时,两直角边与竖直方向的夹角为45°

    D.A、B两球的最大速度之比为vA∶vB=2∶1

    解析：由于A球的机械能不守恒，则A球的最大速度不等于,故A错误.A、B两球组成的系统,机械能守恒,当A球的速度最大时,即系统动能最大时两小球的总重力势能最小,选项B正确.

        设OA杆转过α角时,A球速度最大,由机械能守恒定律得

        mg·2lsinα-2mgl(1-cosα)=ΔEk

        要使ΔEk最大,需sinα+cosα有极大值,即α=45°选项C正确.

        A、B两球具有相同的角速度则

        .选项D正确.

    答案:BCD

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    A、A球的最大速度为2
    		gl
    B、A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小
    C、A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°
    D、A、B两球的最大速度之比vA：vB=3：1

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