Question

14．如图所示为一单摆的共振曲线，测得此单摆的悬点到小球最低点的长度l=1.00m，小球直径d=2.00cm，则当地的重力加速度为9.76m/s²（结果保留三位有效数字）；增大摆长，共振曲线的振幅最大值的横坐标会向左移动（填“向左”或“向右”）．

Answer 1

分析 由图象读出该单摆的固有频率，由f=$\frac{1}{T}$求出周期，由T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，联立即可求出重力加速度；增大摆长后结合周期公式分析周期的变化，再由共振的特点分析即可．

解答 解：由共振曲线可知，该单摆的固有频率为0.5Hz，所以其固有周期：T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{0.5}s=2$s
重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×（1.00-\frac{2.00×1{0}^{-2}}{2}）}{{2}^{2}}=9.76m/{s}^{2}$
若增大摆长，根据公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，可知周期增大，固有频率减小，所以共振曲线的振幅最大值的横坐标会向左移动．
故答案为：9.76；向左

点评 本题结合共振的特点考查了单摆的周期公式，根据单摆的共振曲线求出该单摆的周期是解答的关键，难度不大