Question

7．在离子注入工艺中，初速度可忽略的铊离子Tl⁺和Tl³⁺，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P⁺在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P⁺和P³⁺（　　）

• A． 在电场中的加速度之比为1：1
• B． 在磁场中运动的半径之比为$\sqrt{3}$：1
• C． 在磁场中转过的角度之比为1：1
• D． 离开电场区域时的动能之比为1：3

Answer 1

分析 在电场的加速度根据牛顿第二定律分析．由动能定理得到电场加速获得的速度，由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$，求解在磁场中运动的半径之比．根据几何关系求解在磁场中转过的角度之比．

解答 解：A、在电场中，由牛顿第二定律得 a=$\frac{qE}{m}$
离子P⁺和P³⁺的质量相等，电量之比是1：3，则加速度之比为1：3，故A错误．
BD、根据动能定理得：E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=qU，则得离开电场区域时的动能之比为1：3，速度之比为1：$\sqrt{3}$
在磁场中，由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$，知半径之比为$\sqrt{3}$：1，故B、D正确．
C、由在磁场中轨迹半径不同，磁场宽度相同，根据几何关系可知在磁场中转过的角度不等，故C错误．
故选：BD

点评 本题为带电粒子在电场、磁场中的运动类题目，运用动能定理研究加速获得的速度和动能、由牛顿第二定律和向心力知识研究轨迹半径是常用的方法．