Question

10．某人在离地面h=20m高处以水平速度v₀=5m/s抛出一个质量m=1kg的小球，不计空气阻力，g 取10m/s²．求：
（1）小球在空中飞行的时间？
（2）小球落地点离抛出点的水平位移？
（3）小球落地时的速度？

Answer 1

分析 （1）小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据高度求出飞行的时间；
（2）小球水平方向做匀速直线运动，通过平抛运动的初速度和时间求出水平位移；
（3）根据时间求得落地时竖直分速度，再与水平速度合成求小球落地时的速度．

解答 解：（1）小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$有：
  t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
（2）小球水平方向做匀速直线运动，则小球落地时的水平位移为：x=v₀t=5×2m=10m
（3）小球落地时的速度大小为 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+（10×2）^{2}}$=5$\sqrt{17}$m/s
设小球落地时速度与水平方向的夹角为α，则 tanα=$\frac{gt}{{v}_{0}}$=$\frac{10×2}{5}$=4，α=arctan4
答：
（1）小球在空中飞行的时间是2s．
（2）小球落地点离抛出点的水平位移是10m．
（3）小球落地时的速度大小为5$\sqrt{17}$m/s，方向与水平方向的夹角为arctan4．

点评 解答本题关键掌握平抛运动的分解方法和相应的规律：竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动．运用运动学规律和平行四边形定则解答．