Question

如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，则图中a、b、c各点的线速度之比v_a：v_b：v_c=

1：1：2

；角速度之比ω_a：ω_b：ω_c=

2：1：1

．

Answer 1

分析：共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω²=

v2

r

比较各点线速度、角速度和向心加速度的大小．

解答：解：a、b两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，因三个轮的半径分别为r、2r、4r，所以c的线速度等于b的线速度的2倍，
则：v_a：v_b：v_c=1：1：2；
a、b两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，因三个轮的半径分别为r、2r、4r，所以ω_a：ω_b=2：1，因此：ω_a：ω_b：ω_c=2：1：1．
故答案为：1：1：2； 2：1：1．

点评：解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．