Question

5．一石子从高楼楼顶某处自由下落，在运动的途中经过高度4m的观察窗，其时间为0.2s，又经0.9s到达地面．求：
（1）石子经过观察窗的平均速度大小．
（2）高楼楼顶的高度．

Answer 1

分析 （1）由平均速度公式可求得石子经过窗子的平均速度；
（2）利用平均速度可求得中间时刻的瞬时速度，再根据速度公式求得下落到中间时刻的总时间，则可求得由楼顶到地面的时间，由位移公式可求得高度．

解答 解：（1）经过窗的平均速度v=$\frac{x}{t}$=$\frac{4}{0.2}$=20m/s；
（2）因平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故可知，从下沿下落0.1s时速度为20m/s；
由起点下落的时间为：t₁=$\frac{20}{10}$=2s；
则由楼顶到地面的总时间为：2+0.1+0.9=3s；
则楼高h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×$10×9=45m；
答：（1）石子经过观察窗的平均速度大小为20m/s；
（2）高楼楼顶的高度为45m．

点评 本题考查自由落体规律的应用，要注意平均速度公式的应用，灵活应用平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以更快速的解决问题，要注意掌握其方法．