Question

7．质量为 10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37⁰．力F作用3.4秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了4秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ以及物体在整个运动过程中的加速度大小各是多少？（已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析 对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出F作用前后的加速度的表达式，再根据运动学基本公式列式即可求解动摩擦因数和加速度

解答 解：在力F作用下，根据牛顿第二定律可知：
Fcos37°-mgsin37°-μF_N=ma₁
F_N=Fsin37°+mgcos37°
撤去外力后根据牛顿第二定律可知：
mgsin37°+μmgcos37＞=ma₂
其中：a₁t₁=a₂t₂
联立解得：μ=0.1
${a}_{1}=8m/{s}^{2}$
a₂=6.8m/s²
答：物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.1，物体在整个运动过程中的加速度大小各是8m/s²，6.8m/s²

点评 本题主要考察了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，抓住匀加速运动的末速度即为匀减速运动的初速度列式，难度适中．