Question

【题目】如图所示，物体从斜面上的A点由静止开始下滑做匀加速运动，经过B点后进入粗糙水平面做匀减速运动（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表给出了部分测量数据．求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	1.6	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	0.3	…

（1）物体在斜面上运动时的加速度的大小；
（2）物体从A开始运动到C停止所用的总时间；
（3）0.6s时物体的瞬时速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体在斜面上滑行的加速度大小为：

答：物体在斜面上运动时的加速度的大小为5m/s2；

（2）解：物体在水平面上匀减速运动时的加速度为 ，则其大小为：

从1.2s开始，减速到速度为0的时间为t'，则

所以从A到C运动的总时间为t=1.2+t'=1.75s

答：物体从A开始运动到C停止所用的总时间为1.75s；

（3）解：设匀加速运动时间为 ，匀减速运动时间为

因为：a1t1=a2t2①

t1+t2=1.75 ②

由①②解得

所以：0.6s末的速度v=a1t1﹣a2（0.6﹣t1）=5×0.5﹣2×（0.6﹣0.5）m/s=2.3m/s．

答：0.6s时物体的瞬时速度为2.3m/s．

【解析】（1）根据速度时间公式求出物体在斜面上和水平面上滑行的加速度大小．（2）抓住匀加速直线运动的末速度等于匀减速直线运动的初速度，结合速度时间公式求出物体在斜面上运动的时间；（3）结合速度时间公式求出t=0.6s时的瞬时速度．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．