如图9-9-9所示.在光滑水平面上.用两根劲度系数分别为k1与k2的轻弹簧系住一个质量为m的小球.开始时.两弹簧均处于原长.后使小球向左偏离x0后放手.可以看到小球将在水平面上做往复运动.试问小球是否做简谐运动?为什么? 图9-9-9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图9-9-9所示，在光滑水平面上，用两根劲度系数分别为k₁与k₂的轻弹簧系住一个质量为m的小球.开始时，两弹簧均处于原长，后使小球向左偏离x₀后放手，可以看到小球将在水平面上做往复运动，试问小球是否做简谐运动？为什么？

图9-9-9

解析：开始时，两弹簧均处于原长，回复力为零，小球处于平衡位置.振动后，设向右为正方向，小球振动的回复力由两弹簧弹力的合力提供，任取振动中某一状态，此时小球偏离平衡位置位移为x，则F_回=-k₁x-k₂x=-(k₁+k₂)x，因k₁+k₂是一定值，F_回总与偏离平衡位置的位移大小成正比，与位移方向相反，故小球做简谐运动.

答案：是原因略

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（2007?肇庆二模）某研究性学习小组，为了探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力（风力）的影响因素，进行了模拟实验研究．如图为测定风力的实验装置图，其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝电阻较大；一质量和电阻都不计的细长细长裸金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC=H；有风时金属丝将偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点（如图中虚线所示）．细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触．
（1）已知电源的电动势为E，内阻不计，理想电压表两接线柱分别与O点和C点相连，球P的质量为m，重力加速度为g，由此可以推得风力大小F与电压表示数的关系式为F=

mgL

．
（2）研究小组的同学猜想：风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因素有关，于是他们进行了如下的实验：
实验一：使用同一球，改变风速，记录了在不同风速下电压表的示数．
表一球半径r=0.50cm

风速（m/s）	10	15	20	30
电压表示数（V）	2.40	3.60	4.81	7.19

由表一数据可知：在球半径一定的情况下，风力大小与风速的关系是

风力大小与风速成正比

．
实验二：保持风速一定，换用同种材料、不同半径的实心球，记录了在球半径不同情况下电压表的示数．
表二风速v=10m/s

球半径（cm）	0.25	0.50	0.75	1.00
电压表示数（V）	9.60	2.40	1.07	0.60

由表二数据可知：在风速一定的情况下，风力大小与球半径的关系是

成正比

．（球体积公式V=

πr3）
（3）根据上述实验结果可知风力的大小F与风速大小v、球半径r的关系式为

F=kvr，式中k为常数

．

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如图13-9-9所示，静止的电子在加速电压U₁的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U₂的作用下偏转一段距离.现使U₁加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应使

A.U₂加倍

B.U₂变为原来的4倍

C.U₂变为原来的倍

D.U₂变为原来的1/2

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一个在地球上做简谐运动的单摆，其振动图象如图9-9-16所示，则此单摆的摆长约为_________，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动图象如图9-9-17所示.若已知该行星的质量为地球质量的2倍，则该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的________倍；该行星的半径与地球半径之比为__________.

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