【题目】如图所示,在方向竖直向上、大小为E=1×106V/m的匀强电场中,固定一个穿有A、B两个小球(均视为质点)的光滑绝缘圆环,圆环在竖直平面内,圆心为O、半径为R=0.2m。A、B用一根绝缘轻杆相连,A带的电荷量为q=+7×10-7C,B不带电,质量分别为mA=0.01kg、mB=0.08kg。将两小球从圆环上的图示位置(A与圆心O等高,B在圆心O的正下方)由静止释放,两小球开始沿逆时针方向转动。取g=10m/s2。
(1)通过计算判断,小球A能否到达圆环的最高点C。
(2)求小球A的最大速度值。(可保留根号)
(3)求小球A从图示位置逆时针转动的过程中,其电势能变化的最大值。
【答案】(1)A不能到达圆环最高点(2)(3)
【解析】试题分析:设A、B在转动过程中,轻杆对A、B做的功分别为、,对A、B分列动能定理,求出动能之和,结果表明,A在圆环最高点时,系统动能为负值。故A不能到达圆环最高点;设B转过α角时,A、B的速度大小分别为vA、vB,因A、B做圆周运动的半径和角速度均相同,故vA=vB,对A、B分列动能定理,根据数学知识求出最大速度;A、B从图示位置逆时针转动过程中,当两球速度为0时,电场力做功最多,电势能减少最多,在结合数学知识即可解题。
(1)设A、B在转动过程中,轻杆对A、B做的功分别为、,则
设A、B到达圆环最高点的动能分别为、
对A由动能定理:
对B由动能定理:
联立解得:
上式表明,A在圆环最高点时,系统动能为负值。故A不能到达圆环最高点。
(2)设B转过α角时,A、B的速度大小分别为vA、vB,因A、B做圆周运动的半径和角速度均相同,故vA=vB
对A由动能定理:
对B由动能定理:
联立解得:
解得当时,A、B的最大速度均为
(3)A、B从图示位置逆时针转动过程中,当两球速度为0时,电场力做功最多,电势能减少 最多,故得:
解得: (舍去)
故A的电势能减少量:
代入数值得:
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【题目】在电场强度大小为E的匀强电场中,将一个质量为m、电荷量为+q的带电小球由静止开始释放,带电小球沿与竖直方向成θ角的方向做直线运动。关于带电小球的电势能ε和机械能W的判断,正确的是 ( )
A. 若sinθ<,则ε一定减少,W一定增加
B. 若sinθ=,则ε、W一定不变
C. 若sinθ=,则ε一定增加,W一定减小
D. 若tanθ=,则ε可能增加、也可能减少,但ε与W的总和一定保持不变
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【题目】如图所示,理想变压器原、副线圈接有额定电压均为20V的灯泡a和b。当输入的交变电压时,两灯泡均能正常发光。设灯泡不会被烧坏,下列说法正确的是
A. 原、副线圈匝数比为11:1
B. 原、副线圈中电流的频率比为11:1
C. 当滑动变阻器的滑片向下滑少许时,灯泡b变亮
D. 当滑动变阻器的滑片向下滑少许时,变压器输入功率变大
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【题目】在某市区内,一辆小汽车在平直的公路上以速度vA向东匀速行驶,一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路.汽车司机发现前方有危险(游客正在D处)经0.7s作出反应,紧急刹车,但仍将正步行至B处的游客撞伤,该汽车最终在C处停下.为了清晰了解事故现场.现以图示之:为了判断汽车司机是否超速行驶,警方派一警车以法定最高速度vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车,经31.5m后停下来.在事故现场测得=17.5m、=14.0m、=2.6m.问
①该肇事汽车的初速度vA是多大?
②游客横过马路的速度大小?(g取10m/s2)
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【题目】一根锰铜线的电阻为R,要使这根连入电路的导线电阻变小,可采用的方法是( )
A. 减小导线两端的电压
B. 增大导线中的电流
C. 将导线对折后连入电路
D. 将导线拉长后连入电路
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【题目】某同学站在体重计上,通过做下蹲、起立的动作来探究超重和失重现象。下列说法正确的是
A.下蹲过程中人始终处于超重状态
B.起立过程中人始终处于超重状态
C.下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态
D.起立过程中人先处于超重状态后处于失重状态
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【题目】某探究学习小组的同学欲验证动能定理,他们在实验室组装了一套如图所示的装置,另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙.当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时,释放小桶,滑块处于静止状态.
若你是小组中的一位成员,要完成该项实验,则:
(1)你认为还需要的实验器材有____________.
(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等,沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是_______________,实验时首先要做的步骤是_______________.
(3)在(2)的基础上,某同学用天平称量滑块的质量为M.往沙桶中装入适量的细沙,用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m.让沙桶带动滑块加速运动.用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2).则本实验最终要验证的数学表达式为______________.(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)
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【题目】如图所示,一根长L=100 cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置,管内用h=25 cm长的水银柱封闭了一段长L1=30 cm的空气柱。大气压强P0=75 cmHg,玻璃管周围环境温度为27 ℃。求:
(ⅰ)若将玻璃管缓慢倒转至开口竖直向下,玻璃管中气柱将变成多长?
(ⅱ)若使玻璃管开口向下竖直放置,缓慢升高管内气体温度,温度最高升高到多少摄氏度时,管内水银不能溢出。
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