Question

【题目】一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平方向推力作用，推力随时间变化的关系如图甲所示，速度随时间变化的关系如图乙所示．取，求：

（1）1s末和3s末物块所受摩擦力的大小f1和f2；

（2）物块与水平地面间的动摩擦因数μ；

（3）若6s末撤去外力，物块前7.5s内的位移大小

Answer 1

【答案】（1）f1=4N，f2=8N；（2）0.4（3）14m

【解析】

1s末物体处于静止，所受的摩擦力为静摩擦力，根据平衡求出所受的摩擦力大小；物块处于运动状态，所受摩擦力为滑动摩擦力，根据匀速直线运动的平衡条件求解摩擦力；

根据2-4s内做匀加速直线运动，结合图线得出加速度的大小，根据牛顿第二定律求解物体的质量，通过牛顿第二定律求出物块与水平面间的动摩擦因数。

(1) 当t=1s时，物块处于静止状态，所受摩擦力为受静摩擦力，由图及平衡条件可知

f1=F1=4N；

当t=3s以后，物块处于运动状态，所受摩擦力为滑动摩擦力，t=5s以后，物体做匀速直线运动，由图及平衡条件可知

f2=F3=8N；

(2) 从题图可以看出，在t=2s至t=4s的过程中，物块做匀加速运动，

加速度大小为：

根据牛顿第二定律可得：F2-f2=ma，

解得物体的质量为：m=2kg，

根据滑动摩擦力的计算公式可得：f2=μmg，

解得：；

(3) 撤去外力后：

物块减速的时间为：

匀减速的位移为：

2-4s内的位移为：

4-6s内的位移为：

所以总位移为： 。