Question

如图所示,一不透明的圆柱形容器内装满折射率为的透明液体,容器底部正中央O点处有一点光源S,平面镜MN与底面成45°角放置.若容器高为2 dm,底边半径为(1+) dm,OM=1 dm,在容器中央正上方1 dm处水平放置一足够长的刻度尺.求光源S发出的光线经平面镜反射后,照射到刻度尺上的长度.(不考虑容器侧壁和液面的反射)

Answer 1

(1+) dm

解析：作图找出发光点S在平面镜中的像点S′,连接S′M,延长交直尺于H点,MH沿竖直方向.连接S′P,在Rt△PRS′中,PR=3 dm,∠r=30°.

由折射定律可得：=n

解得：sini=/2,∠i=45°

刻度尺上被照亮的范围

QH=1 dm+dm=(1+) dm.