如图所示,静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD.已知斜面AB与水平方向成37°角,斜面AC与水平方向成53°角,斜面CD与水平方向成30°角,A点与C点的竖直高度为h1=0.8 m,C点与D点的竖直高度为h2=3.25 m.在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧,自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为S=3.9 m.质量均为m=1 kg的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放,之后甲沿斜面AB下滑,乙沿AC下滑.在甲乙两物体下滑过程中,斜面体始终处于静止状态,且两物体运动中经过B点、C点、D点时,速度大小不改变,只改变方向.甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为x=0.1 m,乙物体进入水平面后便向右运动最终停止.已知甲物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.6,(sin37°=0.6)求:
(1)弹簧的最大弹性势能为多少?
(2)甲物体最终停止位置距B点多远?
(3)通过计算,说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上?
(4)若以释放甲乙物体时作为t=0时刻,做出斜面体受到地面的摩擦力大小f随时间变化的图线.
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A、逐渐增大 | B、逐渐减小 | C、先逐渐增大后逐渐减小 | D、先逐渐减小后逐渐增大 |
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如图所示,静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD。已知斜面AB与水平方向成角,斜面AC与水平方向成角,斜面CD与水平方向成角,A点与C点的竖直高度为,C点与D点的竖直高度为。在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧,自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为。质量均为的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放,之后甲沿斜面AB下滑,乙沿AC下滑。在甲乙两物体下滑过程中,斜面体始终处于静止状态,且两物体运动中经过B点、C点、D点时,速度大小不改变,只改变方向。甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为,乙物体进入水平面后便向右运动最终停止。已知甲物体与水平面的动摩擦因数为,()求:
(1)弹簧的最大弹性势能为多少?
(2)甲物体最终停止位置距B点多远?
(3)通过计算,说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上?
(4)若以释放甲乙物体时作为时刻,做出斜面体受到地面的摩擦力大小随时间变化的图线。
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