Question

4．甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动，甲做加速运动，经过1s速度由5m/s增加到10m/s；乙做减速运动，经过4s速度由20m/s减小到0．用△v_甲和△v_乙表示甲、乙两物体的速度变化量大小，用a_甲和a_乙表示甲、乙两物体的加速度大小，则有（　　）

• A． △v_甲＞△v_乙，a_甲=a_乙
• B． △v_甲＜△v_乙，a_甲=a_乙
• C． △v_甲＜△v_乙，a_甲＜a_乙
• D． △v_甲＞△v_乙，a_甲＞a_乙

Answer 1

分析 根据加速度的定义式a=$\frac{△v}{△t}$可知物体的加速度等于物体的速度的变化率，加速度是表示速度变化快慢的物理量．

解答 解：甲做加速运动，经过1s速度由5m/s增加到10m/s；
规定初速度方向为正方向，甲的速度变化量为：△v_甲=10-5=5m/s，
根据加速度的定义式a=$\frac{△v}{△t}$得：
a_甲=$\frac{10-5}{1}$=5m/s²，
乙做减速运动，经过8s速度由20m/s减小到0，
乙的速度变化量△v_乙=0-20=-20m/s，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反，根据加速度的定义式a=$\frac{△v}{△t}$得：
v_乙=$\frac{0-20}{4}$=-5m/s²，
负号表示加速度的方向与初速度方向相反．
所以乙的速度变化量大，加速度大一样大．故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 把握加速度的定义式a=$\frac{△v}{△t}$中各个物理量的含义以及各个物理量之间的关系是解决此类问题的关键，是正确理解加速度的定义的基础．