Question

一列全长为200米的火车，正以180Km/h的速度在平直铁路上匀速行驶，正前方有一座全长是600米的大桥，桥头旁有限速标志（限速150Km/h）．当车头离桥头还有90米时司机开始制动让火车做匀减速运动，2s后当车头开始上桥时解除制动，之后以车头上桥时的速度匀速通过该桥．求火车通过这座大桥的时间是多少？

Answer 1

分析：火车的长度相对于大桥不可以忽略，故火车长度不能忽略；根据匀变速直线运动的平均速度公式及平均速度公式可求得火车通过这座大桥所用的时间．

解答：解：火车在上桥之前2s内的平均速度为V=

X1

t

=

90

2

=45m/s；
由V=

V0+V1

2

得火车上桥时速度为V₁=2V-V₀=90-50=40m/s；
过桥所通过的位移为x₂=200+600=800m；
所以火车过桥所用的时间是t₁=

x2

V1

=

800

40

=20s；
答：火车通过大桥的时间是20s．

点评：本题考查平均速度公式的应用，在匀变速直线运动中平均速度等于初末速度和的一半．