设地球的质量为M，半径为R，则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为________；某行星的质量约为地球质量的1/4，半径约为地球半径的1/2，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为________（已知万有引力常量为G）。
综合自测系列答案科目：高中物理 来源： 题型：单选题
甲、乙两个质点间的万有引力为F，若甲质点的质量不变，乙质点的质量增大为原来的2倍，同时它们间的距离减为原来的1/2，则甲、乙两个质点间的万有引力将变为
| A．F | B．F/2 | C．8F | D．4F |
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科目：高中物理 来源： 题型：单选题
宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是( )
①在稳定运行情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力 ②在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧 ③小星体运行的周期为
④大星体运行的周期为
| A．①③ | B．②③ |
| C．①④ | D．②④ |
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科目：高中物理 来源： 题型：填空题
（4分）（2011?海南）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1：R2= a1：a2= ．（可用根式表示）
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科目：高中物理 来源： 题型：填空题
（8分）一星球的半径为R，为了测量该星球两极和赤道的重力加速度及星球自转角速度，某人用小球在该星球表面做了以下实验：（不计小球在运动的过程中所受阻力）
①在该星球的两极（相当于地球的南极和北极），以初速度v0（相对地面）从h高处将一小球水平抛出，小球触地时速度与水平方向成α角．则测量的该星球两极的重力加速度为 ；
②在该星球的赤道上（相当于地球的赤道），同样以速度v0（相对地面）从h高处将一小球水平抛出，小球触地时速度与水平方向成β角．该星球赤道上的重力加速度为 ；该星球的自转角速度为 ．
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
已知地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，飞行n圈，所用时间为t，求地球的平均密度。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M太．
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立．经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106s，试计算地球的质量M地．（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（7分）已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v的表达式；
（2）若已知地球自转的周期为T，求地球同步卫星距离地面的高度h。
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， 1:
，由公式可知某行星的第一宇宙速度为地球上的第一宇宙速度之比为1:
的加速度加速上升的火箭中测得重力为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？（
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