Question

14．如图所示，在直线MN下方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B放置在直线MN上P点的离子源，可以向磁场区域纸面内的各个方向发射出质量为m、电荷量为q的负离子，速率都为v，对于那些在纸面内运动的离子，下列说法正确的是（　　）

• A． 离子射出磁场的点Q（图中未画出）到P的最大距离为$\frac{mv}{qB}$
• B． 离子距离MN的最远距离为4$\frac{mv}{qB}$
• C． 离子在磁场中的运动时间与射入方向有关
• D． 对于沿同一方向射入磁场的离子，射入速率越大，运动时间越短

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出粒子运动的半径，由几何知识求最远距离．

解答 解：粒子射入的速度方向不同则轨迹不同，但半径都相同，如图：

A、离子射出磁场的点Q到P的最大距离为2倍半径，如图中左图所示，故最大距离为2$\frac{mv}{qB}$，A错误；
B、如图，下图，离子距离MN的最远距离为2倍半径，即2$\frac{mv}{qB}$，B错误；
C、离子的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，可见周期都相同，则离子在磁场中的运动时间取决于转过的圆心角，而转过的圆心角与射入方向有关，故C正确；
D、离子的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，可见周期都相同，对于沿同一方向射入磁场的离子，运动时间都相同，D错误；
故选：C．

点评 本题考查分析和处理粒子在磁场中运动的轨迹问题，难点在于分析弦的最大值，注意临界位置．