Question

16．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为2000N/m，用它水平拉着一个重200N的物体沿水平面运动．当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰好在水平面上做匀速直线运动，物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
（1）求物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）若该物体原来静止在水平面上，将弹簧在原长的基础上拉长并逐渐增大弹簧的伸长量，当弹簧的伸长量为2cm时，求物体受到的摩擦力f₁；
（3）若该物体原来静止在水平面上，将弹簧在原长的基础上拉长并逐渐增大弹簧的伸长量，当弹簧的伸长量为6cm时，求物体受到的摩擦力f₂．

Answer 1

分析 （1）物体在水平面上做匀速直线运动时弹簧弹力与水平面的摩擦力平衡，根据摩擦定律求得动摩擦因数；
（2）根据胡克定律求出弹簧的弹力，判断物体所处的状态，再分析摩擦力；
（3）根据胡克定律求出弹簧的弹力，滑动摩擦力的大小与弹簧弹力大小无关．

解答 解：（1）物体匀速运动时，弹簧弹力为：F₁=kx₁=2000×0.04N=80N
由题意知，匀速运动时有：F₁=μG
所以动摩擦因数为：$μ=\frac{80}{200}=0.4$
（2）当弹簧的伸长量为2cm时，拉力为：F′=kx=2000×0.02=40N＜80N，所以物体处于静止状态，此时摩擦力为：f₁=40N，
（3）当x₂=6cm=0.06m时，水平拉力为：F=F₂=kx₂=2000×0.06N=120N
物体受到的摩擦力为：f=μG=0.4×200N=80N，物体在滑动，此时摩擦力为：f₂=80N．
答：（1）物体与水平面间的动摩擦因数为0.4；
（2）物体受到的摩擦力为40N；
（3）物体受到的摩擦力为80N．

点评 对于物体的平衡问题，首先确定研究对象，其次分析物体受力情况，再根据平衡条件列方程求解，注意静摩擦力与滑动摩擦力的区别．