如图甲所示，左侧装置A中有一放射源，能够不断地沿水平方向放射

的正离子，在竖直放置的两块靠近的金属板C、D上有两小孔a、b，C、D间所加电压如图乙所示，D板右侧坐标系中存在有界磁场，磁感应强度大小B=0.5 T，其中A、a、b与坐标原点O在一条直线上，整个装置处于真空中，不计离子射入电场时的初速度、离子之间的相互作用力及离子在两极板间加速的时间。
(1)求离子打到y轴上的范围（假设磁场区域足够大）；
(2)求经过

时这些离子所在位置构成的曲线方程；
(3)若一离子在

时刻射入电场，恰好从磁场右边界射出，求磁场右边界与x轴的交点M的坐标。

解：(1)离子在电场中运动的过程中，根据动能定理可得：qU_m=

设离子在磁场中做圆周运动的最大半径为R
由牛顿第二定律得：

解得：

由几何关系知，离子打到y轴上的范围为0到2m
(2)离子在磁场中运动的周期为T，则

t时刻时，这些离子轨迹所对应的圆心角为θ，则

如图所示，令某一离子在此时刻的坐标为(x，y)，则x=rsinθ，y=r(1-cosθ)
代入数据并化简得：

(3)当

时，由图乙可以看出此刻加速电压U₁=1.25×10⁵ V
根据动能定理可得

在磁场中：

由以上各式联立解得：R₁=0.5 m
因离子恰好能够从磁场右边界射出，所以M点坐标为(0.5，0)

练习册系列答案

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科目：高中物理 来源： 题型：

某同学利用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律的正确性，具体方法如下：将一木块放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，木块右侧与打点计时器的纸带相连．在重物牵引下，木块在木板上向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图乙给出了重物落地后，打点计时器在纸带上打出的一些点．只需验证比较摩擦力产生的加速度和实验中的加速度相等，即可验证牛顿第二定律．（打点计时器所用交流电频率为50Hz，不计纸带与木块间的拉力，取重力加速度g=10m/s²，木块与木板间的动摩擦因数μ=0.29．结果保留2位有效数字）．
（1）从理论上看，重物落地后，木块继续向左匀减速运动的加速度大小为

2.9m/s²

．
（2）从图乙的数据看，重物落地后，木块继续向左做匀减速的加速度大小为

3.0m/s²

．
（3）通过比较分析产生误差的原因是

空气阻力影响

．

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图甲所示的实验装置中，一木块放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，木块右侧通过纸带与打点计时器相连．在重物的牵引下，木块在木板上向左加速运动．木块质量M=0.4kg，重物质量m=0.6kg，重力加速度g=10ms²，；图乙给出了重物落地前打点计时器在纸带上打出的一些点．（所有计算结果均保留两位有效数字）
（1）已知打点计时器使用的交变电流的频率为50Hz，结合图乙给出的数据，求出木块运动加速度的大小为a=

4.0

m/s²．
（2）在纸带中打下P点瞬时，纸带的速度大小为v_p=

2.6

m/s．
（3）细线的拉力T=

3.6

N．
（4）除了木块与木板间有摩擦外，不计其他阻力，则木块和木板之间的动摩擦因数μ=

0.50

．