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一物体做匀加速直线运动,它在第3s内和第6s内的位移分别是2.4m和 3.6m,试求质点运动的加速度、初速度和前6s内的平均速度?

解:(1)根据逐差相等公式,有
,所以
=
(2)因为第3s的位移为2.4m,根据位移公式,有

代入数据,得
2.4=v0+2.5a,所以
v0=2.4-2.5a=2.4-2.5×0.4=1.4m/s
(3)根据速度公式v=v0+at,则第6s末的速度为
v6=v0+at6=1.4+0.4×6=3.8m/s
根据匀变速直线运动的平均速度公式,得
==2.6m/s
答:质点运动的加速度为0.4m/s2
初速度为1.4m/s,
前6s内的平均速度2.6m/s.
分析:根据匀变速直线运动的特殊规律△x=aT2的推广应用,已知第3s内的位移和第6s内的位移,可以求出物体的加速度,根据加速度和第3s内的位移可以求出初速度.用速度公式可求出第6s末的速度,根据平均速度等于速度的平均,可求出前6s内的平均速度.
点评:此题还可以这样求解:
设初速度为v0,加速度为a,
则由运动学方程得:
可解得
则前6s的平均速度为:
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A.当物体做匀加速直线运时,v1v2

B.当物体做匀减速直线运时,v1v2

C.当物体做匀速直线运时,v1v2

D.当物体做匀减速直线运时,v1v2

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