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8.如图所示,用一阻值为R的均匀细导线围成的金属环半径为a,匀强磁场的磁感应强度为B,垂直穿过金属环所在平面.电阻为$\frac{R}{2}$的导体杆AB,沿环表面以速度v向右滑至环中内时,杆两端的电势差为(  )
A.BavB.$\frac{1}{2}$BavC.$\frac{2}{3}$BavD.$\frac{4}{3}$Bav

分析 根据切割产生的感应电动势公式求出杆产生的电动势,结合闭合电路欧姆定律求出杆两端的电势差.

解答 解:杆切割产生的感应电动势为::
E=B•2av=2Bav,
外电阻为::${R}_{外}=\frac{\frac{R}{2}}{2}=\frac{R}{4}$
导体棒电阻为::r=$\frac{R}{2}$,
则杆两端的电势差为:U=$\frac{\frac{R}{4}}{\frac{R}{4}+\frac{R}{2}}E=\frac{1}{3}×2Bav=\frac{2}{3}Bav$,故C正确,ABD错误.
故选:C.

点评 本题是电磁感应与电路的结合问题,关键是弄清电源和外电路的构造,然后根据电学知识进一步求解,容易出错之处是把AB间的电压看成是内电压.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

6.2017年4月8日,木星、地球和太阳处于三点一线,上演“木星冲日”的天象奇观(如图).据悉,“木星冲日”上一次出现在去年的3月8日.已知木星、地球围绕太阳在同一平面内运动,方向相同,则(  )
A.2017年4月8日,木星的线速度小于地球的线速度
B.2017年4月8日,木星的角速度等于地球的角速度
C.2017年4月8日,木星又回到了该位置
D.2017年4月8日,木星还没有回到该位置

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7.在如图所示的皮带传动装置中,a是大轮边缘上的一点,b是小轮边缘上的一点.当皮带轮匀速转动时,皮带与轮间不打滑.a、b两点的线速度和角速度的大小关系是(  )
A.va>vbB.va=vbC.ωa>ωbD.ωa<ωb

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16.如图甲所示,足够长的光滑U形导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,其宽度L=1m,所在平面与水平面的夹角为θ=53°,上端连接一个阻值为R=0.40Ω的电阻,现有一质量为m=0.05kg、有效电阻为r=0.30Ω的金属杆ab沿框架由静止下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,其沿着导轨的下滑距离x与时间t的关系如图乙所示,图象中的OA段为曲线,AB段为直线,导轨电阻不计,g=10m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响),下列说法正确的是(  )
A.导体棒下滑过程中,A点电势低于C点电势
B.磁感应强度B的大小为0.2T
C.金属棒ab在开始运动的1.5s内,电阻R上产生的热量为1.575J
D.金属杆ab在开始运动的1.5s内,通过电阻R的电荷量为2C

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3.如图所示,导轨是水平的,间距L1=1m,ab杆与导轨左端的距离L2=2m.由导轨与ab杆所构成的回路的总电阻R=0.2Ω,方向竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B0=1T,重物的质量M=0.4kg,用细绳通过定滑轮与ab杆的中点相连,各处的摩擦均可忽略不计.现使磁场以$\frac{△B}{△t}$=0.2T/s的变化率均匀地增大,试求当t为多少秒时,M刚好离开地面?(取g=10m/s2

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13.如图所示,间距为L=0.5m足够长的平行金属导轨放置在与水平面间夹角为θ=37°的绝缘斜面上,导轨的上端连接有一个R=4Ω的电阻.有一个匀强磁场垂直于导轨平面向上,磁感应强度为B0=1T.将一根质量为m=0.05kg、长度为L的金属棒ab放置在导轨上并与其垂直,且与导轨接触良好,金属棒的电阻r=1Ω,导轨的电阻不计.从导轨的顶端.由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒向下滑行s=3m时达到稳定速度,则:(不计初始状态下导体棒与导轨顶端的间距,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)金属棒达到的稳定速度是多大?
(2)金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中,电阻R上产生的焦耳热为多少?

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20.如图所示,足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置,两导轨间距离为L=1.0m,导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上,导轨的M、P两端连接阻值为R=3.0Ω的电阻,金属棒ab垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑定滑轮与重物相连,金属棒ab的质量m=0.20kg,电阻r=0.50Ω,重物的质量M=0.50kg,如果将金属棒和重物由静止释放,金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如表所示,不计导轨电阻,g取10m/s2.求:
时间t/s00.10.20.30.40.50.6
上滑距离/m00.050.150.350.701.051.40
(1)ab棒的最终速度vm是多少?磁感应强度B的大小是多少?
(2)0-0.3s时间内通过R的电荷量q是多少?
(3)0-0.6s时间内R产生的焦耳热QR是多少?

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17.如图所示,一水平放置的平行导体框宽度L=1m,接有R=0.8Ω的电阻,磁感应强度B=0.5T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下,现有一导体棒ab跨放在框架上,并能无摩擦地沿框架滑动,导体棒ab电阻r=0.2Ω,框架电阻不计,当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时,试求:
(1)导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向;
(2)要维持ab向右匀速运动,作用在ab上的水平外力为多少?
(3)电阻R上产生的热功率多大?

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18.关于功、功率,下列说法正确的是(  )
A.物体下落过程中重力做正功B.摩擦力一定做负功
C.做功的快慢用功率表示D.力对物体做功越多.其功率越大

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