Question

两石块先后从某一高塔不同高度处下落，在石块A自塔顶自由落下h₁后，石块B自离塔顶h₂处自由下落．
若两石块同时落地，则塔高H为（　　）

• A、H=h₁+h₂
• B、H=

  h 2 1

  4(h1+h2)

• C、H=

  (h1+h2)2

  4h1

• D、H=

  (h1+h2)2

  h1-h2

Answer 1

分析：设塔高为h，先求出石块A自塔顶自由落下s₁时的速度，石块B自离塔顶s₂处自由落下的时间，石块A继续下落的时间等于石块B自离塔顶s₂处自由落下的时间，再根据匀加速直线运动位移时间公式即可求解．

解答：解：设塔高为h，石块A自塔顶自由落下s₁的时间为：t₁=

2h1 g

此时A石块的速度为：v₁=

2gh1

石块B自离塔顶s₂处自由落下的时间为：t₂=

2(h-h2) g

石块A继续下落的时间等于t₂，则：h-h₁=v₁t₂+

1

2

gt₂²
带入数据解得：h=

(h1+h2)2

4h1

故选：C．

点评：该题主要考查了自由落体运动及匀减速直线运动基本公式的应用，关键多次选择恰当的过程运用运动学公式列式，不难．