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如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨电阻不计。磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω。两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离和板长均为d=0.5m,定值电阻为R2=3Ω,现闭合开关S并将金属棒由静止释放,取g=10m/s2,求:

(1)金属棒下滑的最大速度为多大?
(2)当金属棒下滑达到稳定状态时,整个电路消耗的电功率P为多少?
(3)当金属棒稳定下滑时,在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T,在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为m2=3×10-4kg、所带电荷量为q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间,该液滴可视为质点。要使带电粒子能从金属板间射出,初速度v应满足什么条件?
(1)10m/s(2)100W(3)v≤0.25m/s或v≥0.5m/s 

试题分析:(1)当金属棒匀速下滑时速度最大,设最大速度为vm,则有 ; ,  
所以
解得最大速度   vm=10m/s 
(2)金属棒匀速下滑时,动能不变,重力势能减小,此过程中重力势能转化为电能。
重力做功的功率等于整个电路消耗的电功率
(或)
(3)金属棒下滑稳定时,两板间电压U=IR2=15V(1分)
因为液滴在两板间有 所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动
当液滴恰从上板左端边缘射出时:      所以  v1=0.5m/s 
当液滴恰从上板右侧边缘射出时:        所以v2=0.25m/s
初速度v应满足的条件是:v≤0.25m/s或v≥0.5m/s     
练习册系列答案
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A.电子在真空室中做匀速圆周运动
B.电子在运动时的加速度始终指向圆心
C.在丙图所示的第一个周期中,电子只能在0~内按图乙中逆时针方向做圆周运动且被加速
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B.M中通有自上而下的恒定电流,带正电的粒子从a点向b点运动
C.N中通有自上而下的恒定电流,带正电的粒子从a点向b点运动
D.N中通有自上而下的恒定电流,带负电的粒子从a点向b点运动

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