Question

一台起重机以F₁=2.1×10³N的牵引力，将质量m=200kg的货物从静止起匀加速竖直向上提升，经过一段时间，速度达到2m/s如果该起重机的额定功率是5×10³W（g取10m/s²），求：
（1）在此过程中起重机的平均功率．
（2）在此过程中起重机的最大瞬时功率．
（3）若要此货物匀速上升，则上升的速度是多大？

Answer 1

分析：利用功率的公式可以求得平均功率和瞬时功率，当牵引力等于重力时，物体做匀速运动v=

P额

mg

解答：解：（1）起重机的平均功率

.

P

=F

.

v

=2.1×10³×1=2.1×10³W
（2）起重机的速度最大时，功率最大，则最大功率为：P=Fv=2.1×10³×2=4.1×10³W
（3）当牵引力等于重力时，物体做匀速运动，则v=

P额

mg

=2.5m/s
答：（1）在此过程中起重机的平均功率为2.1×10³w
（2）在此过程中起重机的最大瞬时功率为4.2×10³
（3）若要此货物匀速上升，则上升的速度是2.5m/s．

点评：在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，P=

W

t

只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．