Question

8．如图所示，套在两光滑竖直杆上质量分别为m_A、m_B的小球A、B，由跨过定滑轮的轻细绳连接，静止时绳与竖直方向的夹角分别为α和β，不计一切摩擦．则下列关系正确的是（　　）

• A． m_Asinα=m_Bsinβ
• B． m_Asinβ=m_Bsinα
• C． m_Acosα=m_Bcosβ
• D． m_Acosβ=m_Bcosα

Answer 1

分析 分别对A、B两球研究，由平衡条件得到绳子拉力与重力的关系，结合定滑轮不省力，可求得两球质量关系．

解答 解：设绳子拉力大小为F．
对A球，由竖直方向力平衡得：Fcosα=m_Ag
对B球，由竖直方向力平衡得：Fcosβ=m_Bg
则得 $\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{cosα}{cosβ}$，即m_Acosβ=m_Bcosα
故选：D．

点评 本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来．