Question

据新闻报道：“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日18时成功发射．卫星绕月运行的圆形仇道距月球表面约为100km，用118分钟绕月球运行一周，运行速度约1.6km/s．已知万有引力常量G=6.67×10^-11Nm²/Kg²，由以上信息可以估算下面哪些物理量（　　）

A．月球半径

B．月球的自转周期

C．“嫦娥二号”卫星的质量

D．月球表面重力加速度

Answer 1

分析：卫星在月球表面做匀速圆周运动，由月球表面物体的万有引力等于重力和圆周运动的公式，列出等式解答．

解答：解：A、卫星绕月运行的圆形仇道距月球表面约为100km，用118分钟绕月球运行一周，运行速度约1.6km/s．
根据圆周运动公式v=

2πr

T

得
r=

vT

2π

=R+h，所以能求出月球半径．故A正确
B、根据题意无法求出月球的自转周期．故B错误
C、根据卫星万有引力提供向心力，可以求出中心天体（月球）的质量，环绕天体（“嫦娥二号”卫星）的质量在分析已约去，不能求出．故C错误
D、由月球表面物体的万有引力等于重力得

GM

R2

m=mg
月球表面重力加速度g=

GM

R2

①
根据万有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

mv2

r

②
r=

vT

2π

③
由①②③可以求得月球表面重力加速度．故D正确
故选AD．

点评：已知卫星的运行周期和线速度，可求出轨道半径，关键要能运用万有引力等于重力．