Question

升降机由静止开始以加速度a₁匀加速上升2s，速度达到3m/s；接着匀速上升10s；最后再以加速度a₂匀减速上升3s才停下来．求：
（l）匀加速上升的加速度a₁
（2）匀减速上升的加速度a₂
（3）上升的总高度H．（画出v-t图象然后求出总高度）

Answer 1

分析：根据a=

△v

△t

求解加速度，作出整个过程的速度时间关系图象，然后根据v-t图与时间轴包围的面积表示位移进行求解．

解答：解：（1）匀加速过程加速度a1=

△v

△t

=

3-0

2

=1.5m/s2；
（2）匀减速过程加速度为：a1=

△v

△t

=

0-3

3

=-1.0m/s2；
（3）作出整个过程的速度时间关系图象，如图

v-t图与时间轴包围的面积，故总位移为：h=

1

2

×(10+15)×3m=37.5m；
答：（l）匀加速上升的加速度为1.5m/s²；
（2）匀减速上升的加速度为）-1m/s²；
（3）上升的总高度H为37.5m．

点评：本题关键要掌握匀变速运动的加速度公式和位移公式，同时明确v-t图与时间轴包围的面积表示位移，基础题．