Question

11．如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ，求电子的质量．

Answer 1

分析 电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出电子的质量．

解答 解：电子的运动轨迹如图所示：

由几何知识得：r=$\frac{d}{sinθ}$，
电子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：m=$\frac{eBd}{vsinθ}$；
答：电子的质量为$\frac{eBd}{vsinθ}$．

点评 本题考查了电子在磁场中的运动，作出电子运动轨迹，由几何知识求出轨道半径，然后又牛顿第二定律可以求出质量．