Question

1．如图所示，一根轻质弹簧上端固定在电梯的顶上，下端悬挂一个物体，在电梯做下列哪种运动时，弹簧最长？（　　）

• A． 以6m/s的速度上升
• B． 以1m/s²的加速度加速上升
• C． 以1.5m/s²的加速度减速上升
• D． 2.5m/s²的加速度减速下降

Answer 1

分析 物体的受力分析，受重力和拉力，结合牛顿第二定律，判断出加速度的方向；然后判断电梯的超、失重情况．

解答 解：电梯静止不动时，物体受力平衡，有：
mg=kx₁
弹簧的长度最长说明伸长量最大，所以物体加速度方向向上，
根据牛顿第二定律，有：kx₂-mg=ma
kx₂=mg+ma
所以向上的加速度越大，弹簧的弹力越大，弹簧的伸长量越大，
所以以1m/s²的加速度加速上升弹簧最长，故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 本题是超失重问题，实质上牛顿第二定律的具体运用，产生超重的条件是加速度方向向上，与速度方向无关．