Question

如图，柱体A的横截面是圆心角为π/2的扇形面，其弧形表面光滑，而与地面接触的下表面粗糙．在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为m的球体，系统处于平衡状态．若使柱体向右移动少许，系统仍处于平衡状态，则（　　）

A．球对墙的压力增大

B．柱体与球之间的作用力减小

C．柱体所受的摩擦力减小

D．柱体对地面的压力增大

Answer 1

分析：先对m受力分析，受重力、A对m的支持力和墙壁对m的支持力，根据平衡条件求解出两个支持力；再A和m整体受力分析，受重力、地面支持力、墙壁对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力，再次根据共点力平衡条件列式求解．

解答：解：先对m受力分析，受重力、A对m的支持力和墙壁对m的支持力，如图，根据共点力平衡条件，有：
N1=

mg

cosθ

N₂=mgtanθ
再对A、m整体受力分析，受重力、地面支持力、墙壁对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力，如图，根据共点力平衡条件，有：
f=N₂
N=（M+m）g
故：f=mgtanθ
若使柱体向右移动少许，系统仍处于平衡状态，角θ不断变小，故f变小，N不变，N₁变小，N₂变小．故B、C正确，A、D错误．
故选BC．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解，以及掌握整体法和隔离法的运用．