Question

（2010?济南一模）如图所示，薄壁细圆管竖直放置，圆半径比细管的内径大得多．一小球在管内做圆周运动．已知圆管的半径为0.4m，若小球通过圆管最高点时速度为v，g取10m/s²，则以下说法正确的是（　　）

A．当v=1m/s，小球对管壁有向上的压力

B．当v=1m/s，小球对管壁有向下的压力

C．当v=3m/s，小球对管壁有向上的压力

D．当v=3m/s，小球对管壁有向下的压力

Answer 1

分析：小球通过最高点时，重力和弹力的合力提供向心力，根据向心力公式可以求出弹力的大小和方向！

解答：解：当小球不受弹力时，重力恰好提供向心力
               mg=m

v 2 0

R

解得
              v₀=

gR

=

10×0.4

=2m/s
当v=1m/s＜2m/s时，小球所受的重力大于所需的向心力，故小球对轨道有向下的压力，因而A错误，B正确；
当v=3m/s＞2m/s时，小球所受的重力不足以提供向心力，故轨道对小球有向下的压力，因而C正确，D错误；
故选BC．

点评：本题关键求出小球不受弹力时的临界速度v₀，当速度大于临界速度时，重力不足以提供向心力，还要受到向下的弹力，若小球速度小于临界速度，重力大于所需的向心力，此时所受弹力向上．