Question

5．如图，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻不计，在M和P之间接有R=3.0Ω的定值电阻，导体棒长ab=0.5m，其电阻r=1.0Ω，与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，B=0.4T，现使ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动，求：
（1）导体棒切割磁感线产生的感应电动势的大小；
（2）回路中的电流大小和方向；
（3）ab向右匀速运动1m的过程中，安培力做多少功？电路中产生的热量是多少？

Answer 1

分析 1）根据E=BLv求出ab棒切割产生的感应电动势．
（2）根据右手右手定则判断ab中的电流方向．根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流
（3）根据安培力公式可求得安培力大小，再根据功的公式可求得安培力的功，再根据功能关系即可明确产生的热量．

解答 解：（1）ab棒切割产生的感应电动势为：E=BLv=0.4×0.5×10V=2V．
（2）根据右手定则得，ab棒中的电流方向从b到a．根据闭合电路欧姆定律有：I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{2}{3.0+1.0}$=0.5A；
（3）ab棒所受的安培力为：F=BIL=0.4×0.5×0.5=0.1N
a b向右运动1m的过程中，安培力做功为：W_F=Fx=0.1×1=0.1J
整个回路产生的热量等于克服安培力做功为：Q=W_F=0.1J；
答：（1）ab中的感应电动势为2V．
（2）ab棒中的电流方向从b到a．大小为0.5A；
（3）整个回路产生的热量为0.1J．

点评 解决本题的关键掌握切割产生的感应电动势公式，以及会运用右手定则判断感应电流的方向，同时明确功能关系，知道克服安培力所做的功等于产生的内能．