Question

2．东方红一号是我国于1970年4月24日首次成功发射的人造卫星，它至今在一椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；而东方红二号卫星是1984年4月8日发射成功的，它运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上，已知地球半径约为6400km；设固定在地球赤道上的物体随地球自转的线速度为v₁，加速度为a₁；东方红一号在近地点的速度为v₂，加速度为a₂，东方红二号的线速度为v₃，加速度为a₃，则关于它们的大小关系正确的是（　　）

• A． v₂＞v₃＞v₁
• B． v₁＞v₂＞v₃
• C． a₃＞a₁＞a₂
• D． a₂＞a₃＞a₁

Answer 1

分析 由万有引力提供向心力可知卫星的运动半径越小其运行速度越大，加速度与半径的2次方成反比，地表物体的加速度由a=ω²r可确定，据此可分析各项．

解答 解：A、B、东方红二号的轨道半径远大于近地卫星轨道，所以速度远小于近地卫星速度，东方红一号的近地点速度近似大于第一宇宙速度，所以v₂＞v₃，在地球赤道上随地球自转的物体的角速度与东方红二号卫星相同，根据v=ωr可知v₃＞v₁，所以，v₂＞v₃＞v₁，A正确，B错误
C、D、东方红一号与东方红二号卫星都只受万有引力，所以加速度与离地心的距离平方成反比，所以a₂＞a₃，根据a=ω²r可知，a₃＞a₁，所以，a₂＞a₃＞a₁，则C错误，D正确；
故选：AD

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能根据题意结合向心力的几种不同的表达形式，确定各量的大小与半径的关系．