Question

【题目】如图所示，质量为M=1kg的小车静止在光滑水平面上，现有一质量为m=0.5kg的滑块（可视为质点）以v0=3m/s的初速度从左端沿小车上表面冲上小车，带动小车向前滑动。已知滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）滑块在小车上滑动的过程中，滑块相对于地面的加速度a；

（2）若小车足够长，滑块与小车达到的共同速度v的大小；

（3）若要滑块不会从小车上滑落，小车至少多长？

Answer 1

【答案】（1）1m/s2，方向向左（2）1m/s（3）3m

【解析】

（1）对滑块分析，由牛顿第二定律得：μmg=ma

解得：a=μg=1m/s2 方向向左。

（2）对小车分析，由牛顿第二定律得：μmg=Ma'

解得：a'==0.5m/s2，方向向右

设经过时间t，滑块和小车达到共同速度v，则满足：

对滑块：v=v0-at

对小车：v=a't

解得t=2s时滑块和小车达到的共同速度：v=1m/s。

（3）若要滑块不会从小车上滑落，滑块和小车最终达到共同速度保持相对静止，

滑块的位移：x1=v0t-at2

解得：x1=4m

小车的位移x2=a't2

解得：x2=1m

则小车至少长L=x1-x2=3m