Question

11．某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s²，飞机速度达到l00m/s时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度准备升空时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，使飞机做匀减速运动，加速度大小5m/s²．求：
（1）飞机从起飞到停止运动的时间；
（2）跑道至少要多长．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式分别求出匀加速和匀减速直线运动的时间，从而得出飞机从起飞到停止运动的时间；
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出匀加速和匀减速直线运动的位移，从而得出跑道的至少长度．

解答 解：（1）飞机匀加速直线运动的时间${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{100}{4}s=25s$，
飞机匀减速直线运动的时间${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{100}{5}s=20s$，
则飞机从起飞到停止运动的时间t=t₁+t₂=25+20s=45s．
（2）飞机匀加速直线运动的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{10000}{8}m=1250m$，
飞机匀减速直线运动的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{10000}{10}m=1000m$，
则跑道的至少长度x=x₁+x₂=1250+1000m=2250m．
答：（1）飞机从起飞到停止运动的时间为45s；
（2）跑道的至少长度为2250m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和速度位移公式，并能灵活运用，对于位移，也可以结合平均速度推论进行求解．