Question

17．若通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度，进而验证机械能守恒定律．已知0为第一个点（速度为0）的位置，令2，4两点间距离为s₁，0，3两点间距离为s₂，打点周期为T（1-4间每一个真实点都取作计数点）打点计时器打下计数点3时，物体的速度表达式V₃=$\frac{{S}_{1}}{2T}$；如果0，3两点间机械能守恒，则S₁，S₂和T应满足的关系为${s}_{1}^{2}$=$8g{S}_{2}{T}^{2}$．

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：利用匀变速直线运动的推论，打点3时的速度为：
V₃=$\frac{{S}_{1}}{2T}$
重物下落的高度h=s₂，当机械能守恒时，应有：
mgs₂=$\frac{1}{2}$m${v}_{3}^{3}$，
即${S}_{1}^{2}=8g{S}_{2}{T}^{2}$
故答案为：$\frac{{S}_{1}}{2T}$；=$8g{S}_{2}{T}^{2}$

点评 带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．