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    1．如图所示，汽缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积为50cm2，厚度为1cm，汽缸全长为21cm，汽缸质量为20kg，大气压强为1×105Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将汽缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．g取10m/s2，求：
    （1）汽缸倒置时，活塞封闭的气柱多长；
    （2）当温度多高时，活塞刚好接触平台．

    分析 （1）气体发生等温变化，由玻意耳定律可以求出空气柱的长度．
    （2）应用理想气体状态方程分析答题．

    解答 解：（1）设汽缸倒置前、后被封闭气体的压强分别为p1和p2，气柱长度分别为L1和L2．
    封闭气体的呀p1=p0+$\frac{mg}{s}$=1×105+$\frac{10×10}{{50×{{10}^{-4}}}}$=1.2×105Pa，
    气缸倒置后气体压强p2=p0-$\frac{mg}{s}$=1×105-$\frac{10×10}{{50×{{10}^{-4}}}}$=0.8×105Pa，
    气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
    p1L1S=p2L2S，解得L2=15cm；
    （2）设倒置后升温前、后封闭气柱温度分别为T2和T3，升温后气柱长度为L3，则
    活塞刚好接触平台时气体体积V3=L3S=（21-1）S=20S，
    由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$，即$\frac{15S}{280}$=$\frac{20S}{{T}_{3}}$，则T3≈373K．
    答：（1）汽缸倒置时，活塞封闭的气柱长15cm；（2）当温度373K时，活塞刚好接触平台．

    点评 该题考查理想气体的状态方程的一般应用，由玻意耳定律与理想气体状态方程即可正确解题，本题的解题关键是求出各状态的气体压强．

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