Question

10．如图，在倾角θ=37°的斜面底端的正上方某一高处以v₀=6m/s的初速度水平抛出一质量为0.1kg的物体，空气阻力不计，该物体落在斜面上时的速度方向恰好与斜面垂直，取g=10m/s²，则小球在空中飞行时间为0.8s；小球与斜面相碰瞬间重力的功率为8W．

Answer 1

分析 抓住物体的速度与斜面垂直，结合平行四边形定则求出竖直分速度，根据速度时间公式求出小球在空中飞行的时间．根据瞬时功率的公式求出小球与斜面相碰时重力的功率．

解答 解：小球恰好垂直撞到斜面上，根据几何关系有：$tan37°=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，
则竖直分速度为：${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tan37°}=\frac{6}{\frac{3}{4}}=8m/s$，
小球在空中飞行的时间为：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{8}{10}s=0.8s$．
小球与斜面相碰时重力的功率为：P=mgv_y=1×8W=8W．
故答案为：0.8，8．

点评 本题考查了平抛运动的基本运用，知道平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，通过水平分速度和竖直分速度的关系得出运动的时间是解决本题的关键．