Question

【题目】如图，一质量为m=10kg的物体，由 光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动1m距离后停止．已知轨道半径R=0.8m，g=10m/s2 ， 求：

（1）物体滑至圆弧底端时的速度大小
（2）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小
（3）物体沿水平面滑动过程中，摩擦力做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：由机械能守恒定律，得：

mgR= mv2

v=4m/s

答：物体物体滑至圆弧底端时的速度大小是4m/s

（2）解：在圆弧低端，由牛顿第二定律得：

F﹣mg=m ，

解得：F=300N，

由牛顿第三定律可知，物体对轨道低端的压力：F′=F=300N；

答：物体物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小是300N

（3）解：物体下滑运动到水平面滑动过程中，由动能定理得：

mgR+Wf=0﹣0，

解得：Wf=﹣80J．

答：物体沿水平面滑动过程中，摩擦力做的功是﹣80J．

【解析】（1）根据机械能守恒定律求出物块到达圆弧末端时的速度，（2）在圆弧末端，物块受重力和支持力，两个力的合力提供圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可以求出物体受到的支持力，然后由牛顿第二定律求出物体对轨道的压力．（3）由动能定理可以求出物体下滑过程中克服摩擦力做的功．