Question

20．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了太空授课，演示了一些在太空中完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质置为M，半径为R，引力常量为G，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 王亚平在太空中授课过程中速度不变
• B． 王亚平相对机舱静止时对机舱的作用力为她的重力
• C． 飞船所在处的加速度为$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$
• D． 飞船对地球的吸引力为G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 飞船绕地球做匀速圆周运动，速度的方向时刻发生变化，王亚平受到的重力完全提供其随飞船绕地球圆周运动的向心力，处于完全失重状态，机舱对其没有作用力，王亚平的加速度即万有引力加速度，根据万有引力定律求解其加速度及飞船与地球间的作用力．

解答 解：A、王亚平随飞船一起绕地球做匀速圆周运动，速度方向时刻改变，故A错误；
B、王亚平在随飞船运动过程中，所受地球万有引力完全提供其绕地球圆周运动的向心力，机舱对其作用力与其重力不相等，故B错误；
C、王亚平所受万有引力产生加速度，据万有引力和牛顿第二定律有$G\frac{mM}{（R+h）^{2}}=ma$，可得其加速度为a=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$，故C正确；
D、根据万有引力定律可知，飞船所受地球的引力F=$G\frac{mM}{（R+h）^{2}}$，故D错误．
故选：C．

点评 知道圆周运动的速度方向时刻变化，知道万有引力提代圆周运动向心力，与均匀球体间的引力距离从球心算起．属于基础题，不难．