Question

12．一个圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直与盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置材质相同的小木块甲、乙、丙，质量分别为m、2m、2m，它们随圆盘一起作匀速圆周运动，小木块甲、乙、丙距离O点的距离分别问r、r、2r．当圆盘转动角速度逐渐缓慢增大时，最先滑动的木块是（　　）

• A． 甲先滑动
• B． 乙先滑动
• C． 丙先滑动
• D． 甲和乙一起先滑动

Answer 1

分析 先对三个物体进行运动分析与受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式求出摩擦力，再求出物体受最大静摩擦力时的临界角速度．

解答 解：三个物体都做匀速圆周运动，合力指向圆心，对任意一个受力分析，如图
支持力与重力平衡，F_合=f=F_向
由于甲、乙、丙三个物体共轴转动，角速度ω相等，根据题意有：r_丙=2r_甲=2r_乙
由向心力公式F_向=mω²r，得三物体的向心力分别为：
F_甲=mω²r…①
F_乙=2mω²r=2mω²r…②
F_丙=2mω²（2r）=4mω²r…③
当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动．当转速增加时，物体所需向心力同步增加，设它们与圆盘之间的动摩擦因数为μ，则最大静摩擦力分别为：μmg、2μmg和2μmg．与①②③式比较可知，丙最先开始达到最大静摩擦力．所以丙最先开始滑动．
故选：C

点评 本题可从三个物体中选择任意一个物体，建立物理模型后分析比较，而不需要对三个物体分别分析！难度适中．