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2010年4月15日,奥地利施第里尔州高空2000米处进行了极其危险的特技表演项目,场面震撼和令人揪心.如右图所示,若跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后,立即打开降落伞,以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2).求运动员展开伞时,离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?
分析:运动员先做自由落体运动,打开伞开始做匀减速运动,运用速度位移关系公式分别研究这两个过程,求出运动员展开伞时,离地面高度h和速度v.再由速度位移公式求解着地时相当于从多高处自由落下.
解答:解:设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v,此时打开伞开始匀减速运动,落地时速度刚好为5m/s,则有
  v2=2gh,
  v12-v2=2a(H-h)
解得h=125m,v=50m/s
为使运动员以安全着地,他展开伞时的高度至少为H-h=224m-125m=99m
设运动员以5m/s的速度着地时,相当于从h′高处自由落下,
由v12=2gh′得
得h′=
v
2
1
2g
=
25
2×10
m=1.25m
答:运动员展开伞时,离地面高度至少为99m,着地时相当于从1.25m高处自由落下.
点评:本题有两个过程,既要分别研究两个过程的情况,还要抓住两个过程速度关系、位移关系,由速度位移公式进行求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

2010年4月15日,奥地利施第里尔州高空2000米处进行了极其危险的特技表演项目,场面震撼和令人揪心.如右图所示,若跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后,立即打开降落伞,以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2).求运动员展开伞时,离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?

 

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